Introduction aux Méthodes Quantiques de Calcul en RMN de Haute Résolution.

Attention, ce cours a été scanné à partir d'une note interne du C.E.A.
Les pages que vous allez charger sont donc des 
images qui peuvent être assez grosses.
Tout a été fait pour que la consultation soit la plus 
agréable possible, cependant, une liaison rapide est indispensable.
D'autre part, un écran de 800x600 est un minimum pour lire ce texte
confortablement.
Nous sommes navré de ces désagréments.


INTRODUCTION



1ère PARTIE - RAPPEL DE LA MECANIQUE QUANTIQUE


I - LE PRINCIPE DE LA MECANIQUE QUANTIQUE                   pp.   5-6



II - VECTEURS ET OPERATEURS DANS L'ESPACE DE HILBERT        pp.  7-14
	- L'espace de Hibert
	- La notation de Dirac
	- Action des opérateurs
	- Opérateurs hermitiques conjugués
	- Introduction des bases
	- Matrice d'un opérateur
	- Opérateurs hermitiques conjugués
	- Produit d'opérateurs


III - QUELQUES PROPRIETES DES OPERATEURS                    pp. 15-18
	- Vecteurs propres et valeurs propres
	- Trace d'un opérateur
	- Trace d'un produit d'opérateurs


IV - OPERATEURS HERMITIQUES ET OPERATEURS UNITAIRES         pp. 19-26
	- Opérateurs hermitiques
	- Opérateurs unitaires


V - RELATION AVEC LA PHYSIQUE                               pp. 27-33
	- Variables continues
	- Evolution de la fonction d'onde




2ème PARTIE - SPIN ET MOMENT MAGNÉTIQUE


VI - LE MOMENT ANGULAIRE                                    pp. 37-40
	- Relation entre moment angulaire et rotation
	- Le spin


VII - LES SPINS 1/2                                         pp. 41-56
	- Matrice de l'opérateur Iz
	- Relations de commutation entre opérateurs de spin
	- Matrices de Ix et Iy
	- Développement et forme générale d'un opérateur de rotation
	- Vecteurs propres des opérateurs de spin

VIII - SPINS PLUS GRANDS QUE 1/2                            pp. 57-62
	- Espace de Hilbert d'un spin I
	- Opérateurs de spin
		- Matrice de l'opérateur Iz
		- Matrice de l'opérateur Ix
		- Matrice de l'opérateur Iy
	- Quelques propriétés des opérateurs de spin
		- Relations de commutations
		- Produits I+ I- et I- I+
		- Produit Scalaire 


IX - EXEMPLES DE MANIEMENT DES OPERATEURS DE SPIN           pp. 63-69
	- Trace de l'opérateur 
	- Trace de l'opérateur 
	- Trace de l'opérateur Ix Iy
	- Produit particulier de rotations
	- Rotation définie par ses angles d'Euler


X - LE MOMENT MAGNÉTIQUE NUCLEAIRE                          pp.70-75
	- Effet des éléments de matrice entre niveaux
	- Effet des éléments de matrice internes au niveau fondamental


XI - LA MATRICE DENSITÉ                                     pp.76-85
	- Ensemble statistique classique
	- Ensemble statistique quantique
	- Equation d'évolution de la matrice densité
	- Evolution temporelle d'une grandeur physique
	- Matrice densité à l'équilibre thermique


XII - THEOREME DE LA LIMITE CENTRALE                        pp.86-93
	- Cas des spins 1/2
	- Cas général




3ème PARTIE - DESCRIPTION QUANTIQUE DE LA RMN



XIII - SPINS SOUMIS A LA SEULE INTERACTION ZEEMAN           pp.97-106
	- Evolution dans un champ statique
	- Equations générales d'évolution
	- Effet d'un champ de radiofréquence
	- Echos de spin


XIV - DEPLACEMENTS CHIMIQUES ET INTERACTIONS INDIRECTES     pp.107-115
	- Origine physique de ces couplages
	- Groupes de spins équivalents
	- Couplage fort et couplage faible
	- Signal de précession libre


XV - RMN PAR PRECESSION LIBRE ET PAR OBSERVATION CONTINUE   pp. 116-124
	- Pratique de la méthode de précession libre
	- Description quantique de la RMN en continu
	- Relation entre précession libre et RMN en continu

Ce cours a été adapté pour le WEB par M.A.Delsuc, avec l'aide de L.Hévin.